ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số – lê minh tâm

Tài liệu “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” do thầy giáo Lê Minh Tâm biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Với độ dày 299 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa kiến thức nền tảng mà còn cung cấp hướng dẫn chi tiết cùng bài tập rèn luyện phong phú, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 6 chuyên đề chính, mỗi chuyên đề được trình bày khoa học và logic:

• CHUYÊN ĐỀ 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – Tập trung vào việc xác định khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đạo hàm và các dạng bài tập đa dạng, bao gồm cả hàm hợp.
• CHUYÊN ĐỀ 02: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – Nghiên cứu về cực trị của hàm số, đặc biệt chú trọng đến các hàm đa thức bậc ba và bậc bốn (trùng phương), cùng với các bài toán liên quan đến đường thẳng qua hai điểm cực trị.
• CHUYÊN ĐỀ 03: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – Hướng dẫn tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên các khoảng và đoạn khác nhau, bao gồm cả các hàm vô tỉ, lượng giác và trị tuyệt đối.
• CHUYÊN ĐỀ 04: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – Cung cấp kiến thức về các loại tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của đồ thị hàm số, bao gồm cả các trường hợp chứa tham số.
• CHUYÊN ĐỀ 05: ĐỒ THỊ HÀM SỐ – Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xác định hàm số từ đồ thị hoặc bảng biến thiên, xác định dấu các hệ số và vẽ đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối.
• CHUYÊN ĐỀ 06: SỰ TƯƠNG GIAO – Tập trung vào việc xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng hoặc đường cong khác, bao gồm cả các bài toán biện luận với tham số.

Mỗi chuyên đề đều được xây dựng theo cấu trúc thống nhất: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ (tóm tắt lý thuyết trọng tâm), II. CÁC DẠNG BÀI TẬP (phân loại bài tập theo mức độ khó và phương pháp giải) và III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN (bộ bài tập đa dạng để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Kiến thức được trình bày một cách có hệ thống, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ.
• Tính thực tiễn: Các dạng bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm cả các bài toán thường gặp trong đề thi và các bài toán nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Tính chi tiết: Hướng dẫn giải bài tập được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả.
• Tính đầy đủ: Bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh lớp 12, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán.