171 bài toán tương giao đồ thị hàm phân thức chứa tham số – lương tuấn đức

Tuyển tập bài toán trắc nghiệm về tương giao đồ thị hàm số phân thức bậc cao (có tham số) là tài liệu gồm 22 trang, tập trung vào các bài toán liên quan đến hàm số phân thức có dạng y = (ax + b)/(cx + d), đặc biệt chú trọng đến các bài toán chứa tham số, đòi hỏi khả năng phân tích và vận dụng kiến thức sâu rộng của học sinh.

Tài liệu do thầy Lương Tuấn Đức biên soạn, cung cấp một nguồn luyện tập hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những em đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Các bài toán được trình bày dưới dạng trắc nghiệm, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác.

Một số ví dụ tiêu biểu trong tài liệu:

• Bài toán về sự tương giao của đồ thị hàm số y = 2.(m + 1)x/(x + m) và đường thẳng y = x + 1, yêu cầu tìm giá trị của tham số m sao cho các giao điểm nằm trong một hình chữ nhật giới hạn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình hàm số và điều kiện giới hạn của điểm trên mặt phẳng tọa độ.
• Bài toán liên quan đến đường cong xy = 1 và đường thẳng y = mx + 1 – m, yêu cầu tìm giá trị của m dựa trên điều kiện về khoảng cách giữa hai điểm trên đường cong. Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng công thức tính khoảng cách và giải phương trình bậc hai.
• Bài toán về tâm đối xứng của đường cong y = (x – 1)/(x + 1) và đường thẳng đi qua một điểm cố định, cắt đường cong tại một điểm khác sao cho thỏa mãn một hệ thức lượng giác đặc biệt. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về tính chất đối xứng của đồ thị hàm số và khả năng áp dụng các công thức lượng giác.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là tập trung vào các bài toán vận dụng bậc cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài tập phức tạp thường xuất hiện trong các kỳ thi. Việc biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức, một người có kinh nghiệm trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đảm bảo tính chính xác và chất lượng của các bài toán. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, học sinh cần có nền tảng kiến thức vững chắc về hàm số phân thức và các kỹ năng giải toán cơ bản.