246 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Tài liệu là một nguồn luyện tập trắc nghiệm chuyên sâu về đường tiệm cận của đồ thị hàm số, bao gồm 246 bài tập được biên soạn từ mức độ cơ bản đến nâng cao, trải dài trên 27 trang. Điểm nổi bật của tài liệu là toàn bộ bài tập đều được cung cấp đáp án chi tiết, được trình bày rõ ràng bằng cách gạch chân, giúp người học tự đánh giá và củng cố kiến thức.

Nội dung và cấu trúc bài tập:

Tài liệu tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định các loại tiệm cận (tiệm cận ngang, tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số. Các bài tập được thiết kế đa dạng, bao gồm:

• Bài tập nhận biết: Đánh giá các khẳng định về tiệm cận của hàm số cho trước. Ví dụ:
• Trích dẫn: Cho hàm số y = (3x + 1)/(1 – 2x). Khẳng định nào sau đây đúng?
• A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
• B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
• C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= -3/2
• D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
• Bài tập vận dụng: Xác định tiệm cận của hàm số dựa trên giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng hoặc một giá trị cụ thể. Ví dụ:
• Trích dẫn: Cho hàm số y = f(x)/g(x) với f(x) ≠ g(x) ≠ 0, có lim f(x) = 1 khi x → +∝ và lim g(x) = -1 khi x → +∝. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
• A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
• B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
• C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang
• D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1và y = -1
• Bài tập nâng cao: Phân tích hàm số phức tạp để tìm tiệm cận, bao gồm cả các trường hợp đặc biệt. Ví dụ:
• Trích dẫn: Cho hàm số y = (x^2 + 2x – 3)/(1 – x^2) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây là đúng?
• A. (C) có 2 đường tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
• B. (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = -1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
• C. (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
• D. (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = -1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hữu ích cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về đường tiệm cận. Số lượng bài tập lớn, độ khó đa dạng, cùng với đáp án chi tiết, giúp người học có thể luyện tập một cách hiệu quả và toàn diện. Việc tham khảo thêm các tài liệu chuyên sâu khác do thầy Lương Tuấn Đức biên soạn, như "251 bài tập trắc nghiệm tiệm cận của đường cong (không chứa tham số)" và "241 bài toán trắc nghiệm tiệm cận chứa tham số", sẽ giúp người học tiếp cận các dạng bài tập nâng cao và mở rộng kiến thức hơn nữa.

Ưu điểm:

• Số lượng bài tập phong phú, bao phủ nhiều mức độ khó.
• Đáp án chi tiết, giúp người học tự kiểm tra và đánh giá kết quả.
• Cấu trúc bài tập đa dạng, rèn luyện nhiều kỹ năng khác nhau.
• Có gợi ý tài liệu tham khảo nâng cao.