bài tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn văn rin

Bộ tài liệu luyện tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán. Tài liệu bao gồm 10 đề, tổng cộng 71 bài toán trắc nghiệm, tập trung vào chủ đề quan trọng: ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Điểm nổi bật của tài liệu là các bài tập đều có đáp án đi kèm, giúp người học tự đánh giá kết quả và củng cố kiến thức.

Các bài toán trong tài liệu được xây dựng với mức độ khó đa dạng, bao gồm các dạng bài tập điển hình như:

1. Xác định tính đơn điệu của hàm số: Ví dụ, bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m để hàm số y = -1/3.x^3 + mx^2 – (m + 1)x – m + 3 đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 2. (Đáp án: A. m = -1 hoặc m = 2)
2. Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến: Bài tập yêu cầu tìm điều kiện của m và n để hàm số y = msinx – ncosx – 3x nghịch biến trên R. (Đáp án: B. m^3 + n^3 ≤ 9)
3. Khảo sát tính đơn điệu trên khoảng xác định: Bài toán yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (tanx – 2)/(tanx – m) đồng biến trên khoảng (0; π/4). (Đáp án: C. -1 ≤ m < 2)

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm:
• Tính bao quát: Tài liệu tập trung vào một chủ đề trọng tâm của chương trình Toán học, giúp người học nắm vững kiến thức cốt lõi.
• Tính thực hành: Số lượng bài tập lớn (71 bài) cho phép người học luyện tập nhiều lần, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán.
• Tính tự học: Đáp án đi kèm giúp người học tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.
• Đa dạng dạng bài: Các bài tập được thiết kế với nhiều dạng khác nhau, giúp người học làm quen với các tình huống toán học khác nhau.
• Nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho những ai muốn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng về ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và vẽ đồ thị. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, người học nên kết hợp việc giải bài tập với việc học lý thuyết và tham khảo các nguồn tài liệu khác.