chuyên đề hàm số và ứng dụng của đạo hàm – nguyễn phú khánh, huỳnh đức khánh

Tài liệu chuyên đề Hàm số và Ứng dụng của Đạo hàm: Tóm tắt lý thuyết và Bài tập Giải chi tiết

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập toàn diện, bao gồm 124 trang, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh, sinh viên nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chuyên đề Hàm số và Ứng dụng của Đạo hàm. Tài liệu không chỉ cung cấp bản tóm tắt lý thuyết cô đọng, dễ hiểu mà còn tuyển chọn một hệ thống bài tập đa dạng, được giải chi tiết, minh họa rõ ràng các phương pháp tiếp cận và kỹ thuật giải quyết vấn đề.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức theo các chủ đề chính, bao gồm:

1. Bài 01. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: Giới thiệu các khái niệm, định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số và các phương pháp xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
2. Bài 02. Cực trị của hàm số: Trình bày lý thuyết về điểm cực trị, cực đại, cực tiểu và các phương pháp tìm cực trị của hàm số.
3. Bài 03. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định.
4. Bài 04. Đồ thị của hàm số và phép suy đồ thị: Cung cấp kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số và sử dụng các phép biến đổi để suy ra đồ thị của hàm số mới.
5. Bài 05. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Giải thích các loại đường tiệm cận (tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, tiệm cận xiên) và phương pháp tìm đường tiệm cận.
6. Bài 06. Tương giao giữa hai đồ thị: Hướng dẫn cách xác định số điểm chung và tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Minh họa nội dung bài tập:

• Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
• A. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên (a; b)
• B. Hàm số y = -f(x) – 1 nghịch biến trên (a; b)
• C. Hàm số y = -f(x) nghịch biến trên (a; b)
• D. Hàm số y = f(x) + đồng biến trên (a; b)
• Ví dụ 2: Xét hàm số f(x) = 4/3.x³ – 2x² – x – 3 trên [−1; 1]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
• A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x = −1 và giá trị lớn nhất tại x =1
• B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x =1 và giá trị lớn nhất tại x = −1
• C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x = −1 nhưng không có giá trị lớn nhất
• D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại x =1
• Ví dụ 3: Gọi n, d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = √(1 – x)/(x – 1)√x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• A. n = d = 1
• B. n = 0; d = 1
• C. n = 1; d = 2
• D. n = 0; d = 2

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic, có cấu trúc rõ ràng, giúp người học dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính đầy đủ: Bao phủ các chủ đề quan trọng trong chuyên đề Hàm số và Ứng dụng của Đạo hàm.
• Tính thực tiễn: Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao, giúp người học rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
• Tính minh họa: Các bài giải chi tiết, dễ hiểu, giúp người học hiểu rõ phương pháp giải và tránh được những sai lầm thường gặp.

Tham khảo thêm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Huỳnh Đức Khánh