20 đề ôn tập kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 4 – giới hạn

Bộ đề ôn tập Đại số và Giải tích 11 – Chương 4: Giới hạn là tài liệu tổng hợp công phu, được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, dành cho học sinh khối 11 đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra một tiết. Tài liệu bao gồm 35 trang, tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương giới hạn, cụ thể:

• Giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Hàm số liên tục

Điểm nổi bật của bộ đề là sự kết hợp linh hoạt giữa hai hình thức kiểm tra phổ biến: trắc nghiệm và tự luận. Mỗi đề thi được cấu trúc với 10 câu trắc nghiệm (kèm đáp án chi tiết) và 2 câu tự luận, giúp học sinh rèn luyện đồng thời kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán. Bộ đề không chỉ cung cấp lượng bài tập đa dạng mà còn giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, từ đó tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

Đánh giá và nhận xét về ưu điểm:

• Tính hệ thống: Tài liệu bao phủ đầy đủ các nội dung trọng tâm của chương giới hạn, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng.
• Tính thực tiễn: Hình thức đề thi kết hợp trắc nghiệm và tự luận phản ánh đúng xu hướng ra đề hiện nay, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra.
• Tính hỗ trợ: Đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.
• Nguồn gốc tin cậy: Tài liệu được biên soạn bởi giáo viên có kinh nghiệm (thầy Nguyễn Bảo Vương), đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy.

Ví dụ minh họa từ tài liệu:

+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Nếu một hàm số liên tục trên khoảng (a;b) thì nó cũng liên tục trên mọi khoảng con của khoảng (a;b).
2. Mọi hàm số đa thức đều liên tục trên tập số thực.
3. Mọi hàm số phân thức hữu tỉ đều liên tục trên mọi khoảng mà nó xác định.
4. Nếu một hàm số liên tục trên hai khoảng liên tiếp (a;b) và (b;c) thì nó cũng liên tục trên khoảng (c;a).

+ Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Nếu f(a).f(b) /> 0 thì hàm số liên tục trên (a;b).
2. Nếu f(a).f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a;b).
3. Nếu hàm số liên tục trên [a;b] thì f(a).f(b) < 0.
4. Nếu hàm số liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

+ Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b).
2. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b).
3. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) /> 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a;b).
4. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (a;b) thì hàm số y = f(x) phải liên tục trên khoảng (a;b).