THCS
THCS
Tài liệu là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập chuyên sâu về chủ đề Tổ hợp – Xác suất, bao gồm 250 bài tập trắc nghiệm được biên soạn công phu trên 68 trang. Điểm nổi bật của tài liệu là mỗi bài tập đều đi kèm với đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp người học tự đánh giá năng lực và nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.
Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và đáp ứng nhu cầu ôn luyện, củng cố kiến thức của học sinh, sinh viên và những người tự học. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp người học hiểu rõ bản chất của vấn đề và tránh những sai lầm không đáng có.
Ví dụ minh họa:
Bài 1: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Tổng số người trong hội đồng là 9. Số cách chọn 4 người bất kỳ là 9C4. Số cách chọn 4 nam là 5C4. Số cách chọn 4 nữ là 4C4. Số cách chọn ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ được tính bằng tổng số cách chọn 4 người trừ đi số cách chọn 4 nam và số cách chọn 4 nữ.
Bài 2: Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Để thành lập một tam giác, ta cần chọn 3 điểm từ 4 điểm đã cho. Số tam giác có thể thành lập là 4C3 = 4.
Bài 3: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Chữ số đầu tiên có 5 cách chọn (khác 0). 4 chữ số còn lại được chọn từ 5 chữ số còn lại và có thứ tự, nên có 5A4 = 120 cách chọn. Vậy tổng số số tự nhiên thỏa mãn là 5 * 120 = 600.
Ưu điểm nổi bật:
