250 bài tập trắc nghiệm chủ đề tổ hợp – xác suất có đáp án và lời giải chi tiết

Tài liệu là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập chuyên sâu về chủ đề Tổ hợp – Xác suất, bao gồm 250 bài tập trắc nghiệm được biên soạn công phu trên 68 trang. Điểm nổi bật của tài liệu là mỗi bài tập đều đi kèm với đáp án chính xác và lời giải chi tiết, giúp người học tự đánh giá năng lực và nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và đáp ứng nhu cầu ôn luyện, củng cố kiến thức của học sinh, sinh viên và những người tự học. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp người học hiểu rõ bản chất của vấn đề và tránh những sai lầm không đáng có.

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

• A. 240
• B. 260
• C. 126
• D. Kết quả khác

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Tổng số người trong hội đồng là 9. Số cách chọn 4 người bất kỳ là ⁹C₄. Số cách chọn 4 nam là ⁵C₄. Số cách chọn 4 nữ là ⁴C₄. Số cách chọn ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ được tính bằng tổng số cách chọn 4 người trừ đi số cách chọn 4 nam và số cách chọn 4 nữ.

Bài 2: Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?

• A. 6 tam giác
• B. 12 tam giác
• C. 10 tam giác
• D. 4 tam giác

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Để thành lập một tam giác, ta cần chọn 3 điểm từ 4 điểm đã cho. Số tam giác có thể thành lập là ⁴C₃ = 4.

Bài 3: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5?

• A. 60
• B. 80
• C. 240
• D. 600

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Chữ số đầu tiên có 5 cách chọn (khác 0). 4 chữ số còn lại được chọn từ 5 chữ số còn lại và có thứ tự, nên có ⁵A₄ = 120 cách chọn. Vậy tổng số số tự nhiên thỏa mãn là 5 * 120 = 600.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính đa dạng: 250 bài tập bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của chủ đề Tổ hợp – Xác suất.
• Tính chính xác: Đáp án và lời giải chi tiết được cung cấp đầy đủ, đảm bảo tính chính xác cao.
• Tính dễ hiểu: Lời giải được trình bày rõ ràng, logic, dễ dàng tiếp thu.
• Tính ứng dụng: Giúp người học rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.