Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong đại số lớp 8. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Một phương trình bậc nhất một ẩn là một phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó:

• x là ẩn số (biến số)
• a và b là các số, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0, -3x + 1 = 7, x - 4 = 0

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình để đưa ẩn số về một vế và các số còn lại về vế kia.
2. Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của ẩn số x. Công thức nghiệm là: x = b/a

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x - 6 = 0

Giải:

1. 3x - 6 = 0
2. 3x = 6 (cộng 6 vào cả hai vế)
3. x = 6/3 (chia cả hai vế cho 3)
4. x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Ví dụ 2: Giải phương trình -2x + 8 = 4

Giải:

1. -2x + 8 = 4
2. -2x = 4 - 8 (trừ 8 vào cả hai vế)
3. -2x = -4
4. x = -4 / -2 (chia cả hai vế cho -2)
5. x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Giải phương trình: 5x + 10 = 0
• Giải phương trình: -4x - 12 = 0
• Giải phương trình: 2x - 7 = 3
• Giải phương trình: -3x + 5 = -1

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần lưu ý:

• Luôn thực hiện các phép toán trên cả hai vế của phương trình để đảm bảo tính tương đương.
• Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
• Nếu a = 0, phương trình trở thành b = 0. Khi đó:
  • Nếu b = 0, phương trình có vô số nghiệm.
  • Nếu b ≠ 0, phương trình vô nghiệm.

6. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Tính toán các đại lượng vật lý.
• Lập mô hình toán học cho các hiện tượng thực tế.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn. Chúc các em học tập tốt!