THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Giải các phương trình sau: a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\);
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\);
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)
\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)
\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)
\(3x = - 33\)
\(x = \frac{{ - 33}}{3} = - 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\).
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)
\( - 6 + 12u = - 45 + 3u\)
\(12u - 3u = - 45 + 6\)
\(9u = - 39\)
\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)
\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)
\(7x = - 14\)
\(x = \frac{{ - 14}}{7} = - 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\)
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\)
\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 = - 15\)
\(8y = 10\)
\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Rút gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Lời giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Tính giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 3 tại x = 2
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Chứng minh đẳng thức: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Lời giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Kiến thức về biến đổi biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các môn khoa học khác. Nó giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp, xây dựng các mô hình toán học và phân tích dữ liệu.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
