Bài 1. Hai tam giác đồng dạng

Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm tam giác đồng dạng và các điều kiện để hai tam giác đồng dạng. Việc hiểu rõ các điều kiện này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là trong các chương trình học tiếp theo.

1. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hình dạng của hai tam giác là giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước.

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh - cạnh - cạnh hay viết tắt là c-c-c)
2. Trường hợp 2: Nếu hai cạnh và góc kẹp giữa chúng của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh và góc kẹp giữa chúng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh - góc - cạnh hay viết tắt là c-g-c)
3. Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (góc - góc hay viết tắt là g-g)

3. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài các đoạn thẳng khi biết tỉ lệ đồng dạng.
• Chứng minh hai tam giác đồng dạng để suy ra các góc và cạnh tương ứng bằng nhau.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học trong không gian.

4. Giải bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Giải:

Ta có: AB/A'B' = 3/6 = 1/2

BC/B'C' = 4/8 = 1/2

CA/C'A' = 5/10 = 1/2

Vậy AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 1/2. Do đó, theo trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả.

6. Định lý Thales và ứng dụng

Định lý Thales là một công cụ quan trọng để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Định lý này phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.

7. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng, các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như tỉ lệ đồng dạng, hệ số tỉ lệ, và các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong các lĩnh vực khác nhau.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!