THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\).
Đề bài
Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\).
a) Chứng minh rằng $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$.
b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ADE và tam giác AMN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của hai tam giác đồng dạng để chứng minh: Nếu $\Delta A'B'C'\backsim \Delta A''B''C''$ và $\Delta A''B''C''\backsim \Delta ABC$ thì $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$
Lời giải chi tiết
a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC. Do đó,
Theo giả thiết, \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\) nên $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$
b) \(\Delta ADE\backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)
$\Delta ABC\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{AB}}{{AM}} = 2\)
Do đó, \(\frac{{AD}}{{AB}}.\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{2}{3}.2\), suy ra \(\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{4}{3}\)
Do đó, $\Delta ADE\backsim \Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \(\frac{4}{3}\).
Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Ví dụ, cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Khi đó, ABCD là hình thang cân.
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. Đường cao của hình thang cân là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh của đáy lớn xuống đáy nhỏ. Để tính độ dài các cạnh và đường cao, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago và các tính chất của hình thang cân.
Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố cần tìm. Sau đó, chúng ta vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
