THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho tứ giác ABCD như Hình 12. a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng \({53^0}\). Tìm số đo góc C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc C: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADC vuông tại D có:
\(A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {4^2} + {7^2} = 65\), suy ra \(AC = \sqrt {65} \)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADB vuông tại A có:
\(B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} = {4^2} + {10^2} = 116\), suy ra \(BD = \sqrt {116} \)
Kẻ CE \( \bot \) AB. Do AD \( \bot \) AB suy ra CE // AD.
Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {ACE}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta CEA\) có:
\(\widehat D = \widehat E = {90^o}\)
\(\widehat {DAC} = \widehat {ACE}\)(cmt)
AC chung
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta CEA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
=> AD = CE = 4, DC = AE = 7 (các cặp cạnh tương ứng)
Ta có AE + EB = AB => EB = AB – AE = 10 – 7 = 3
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CEB vuông tại E, ta có:
\(C{E^2} + E{B^2} = {4^2} + {3^2} = 25 = {5^2} = B{C^2}\), suy ra BC = 5
b) Tứ giác ABCD có: \(\widehat {DCB} = {360^0} - \widehat {DAB} - \widehat {ADC} - \widehat {ABC} = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {53^0} = {127^0}\)
Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, công thức đã học để rút gọn biểu thức, giải phương trình hoặc chứng minh đẳng thức.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, ta cần chú ý đến các quy tắc về dấu ngoặc và các công thức biến đổi đại số.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 3x + 2(x - 1). Ta thực hiện như sau:
Để giải phương trình, ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực. Các phép biến đổi tương đương bao gồm:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7. Ta thực hiện như sau:
Để chứng minh đẳng thức, ta cần biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại. Ta có thể sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc, các công thức biến đổi đại số, và các phép biến đổi tương đương.
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Ta thực hiện như sau:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
