Chương 8. Hình đồng dạng

Chương 8: Hình đồng dạng - SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn

Chương 8 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về hình đồng dạng. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các hình có kích thước khác nhau nhưng có hình dạng tương tự.

1. Khái niệm hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng khác kích thước. Điều này có nghĩa là, nếu ta phóng to hoặc thu nhỏ một hình, ta sẽ được một hình đồng dạng với hình ban đầu.

Để hai hình đồng dạng, chúng cần thỏa mãn hai điều kiện sau:

Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng bằng nhau.
Các góc tương ứng bằng nhau.

2. Tỉ số đồng dạng

Tỉ số đồng dạng là tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai hình đồng dạng. Tỉ số đồng dạng thường được ký hiệu là k.

Nếu hai hình đồng dạng với tỉ số đồng dạng k, thì:

Độ dài các cạnh của hình này bằng k lần độ dài các cạnh tương ứng của hình kia.
Diện tích của hình này bằng k² lần diện tích của hình kia.
Thể tích của hình này bằng k³ lần thể tích của hình kia.

3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh - cạnh - cạnh)
Trường hợp 2: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh - góc - cạnh)
Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (góc - góc)

4. Ứng dụng của hình đồng dạng

Hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Lập bản đồ: Các bản đồ thường được vẽ theo tỉ lệ, tức là các kích thước trên bản đồ nhỏ hơn các kích thước thực tế theo một tỉ số đồng dạng.
Xây dựng mô hình: Các mô hình kiến trúc, mô hình máy bay, mô hình ô tô thường được làm theo tỉ lệ đồng dạng so với công trình, máy bay, ô tô thật.
Nghiên cứu khoa học: Hình đồng dạng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học, như sinh học, vật lý, và hóa học.

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.

Giải: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', ta có:

B'C'/BC = A'B'/AB = C'A'/CA

Suy ra:

B'C' = BC * (A'B'/AB) = 4cm * (6cm/3cm) = 8cm

C'A' = CA * (A'B'/AB) = 5cm * (6cm/3cm) = 10cm

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập và lời giải chi tiết tại montoan.com.vn.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và tự tin giải quyết các bài toán về hình đồng dạng.