Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Quan sát Hình 5. a) Chứng minh rằng $\Delta HDE\backsim \Delta HFD$.
Đề bài
Quan sát Hình 5.
a) Chứng minh rằng $\Delta HDE\backsim \Delta HFD$.
b) Tính độ dài HD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác HDE và tam giác HFD có: $\widehat{DHE}=\widehat{DHF}={{90}^{0}},\widehat{E}=\widehat{HDF}$ (cùng phụ với góc F) nên $\Delta HDE\backsim \Delta HFD\left( g.g \right)$
b) Vì $\Delta HDE\backsim \Delta HFD\left( cmt \right)$ nên $\frac{EH}{HD}=\frac{HD}{HF}$, suy ra $H{{D}^{2}}=EH.HF=9.16=144$, vậy $HD=\sqrt{144}=12$
Giải bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 68
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất hình học, tính toán diện tích, chu vi và giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình đã học. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
- Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình.
- Tính diện tích và chu vi của các hình.
- Giải các bài toán ứng dụng thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 1
Câu a: Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
- Chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
- Chứng minh hai cặp cạnh đối bằng nhau.
- Chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong trường hợp cụ thể của câu a, ta cần phân tích các dữ kiện đã cho và lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu b: Tính độ dài các cạnh của hình bình hành ABCD
Sau khi chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành để tính độ dài các cạnh. Ví dụ, trong hình bình hành ABCD, ta có AB = CD và AD = BC.
Câu c: Tính diện tích của hình bình hành ABCD
Diện tích của hình bình hành được tính bằng công thức: Diện tích = chiều cao * cạnh đáy. Trong trường hợp này, ta cần xác định chiều cao và cạnh đáy của hình bình hành ABCD để tính diện tích.
Các lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.
Ví dụ minh họa
Giả sử ABCD là hình bình hành với AB = 5cm, AD = 3cm và góc DAB = 60 độ. Hãy tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Giải:
Kẻ đường cao AH vuông góc với DC. Trong tam giác ADH vuông tại H, ta có:
AH = AD * sin(DAB) = 3 * sin(60) = 3 * (√3/2) ≈ 2.6cm
Diện tích của hình bình hành ABCD là: Diện tích = DC * AH = AB * AH = 5 * 2.6 = 13cm²
Tổng kết
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ bản chất của các kiến thức là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán online uy tín
