Giải bài 11 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 11 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.
Đề bài
Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
Hình 2a: Tam giác ABD và tam giác CBD có: \(AB = BC,AD = DC,BD\;chung\)
Do đó, \(\Delta ABD = \Delta CBD\left( {c - c - c} \right)\) nên \(\widehat A = \widehat C = {114^0}\)
Ta có: \(\widehat D = {360^0} - \widehat A - \widehat {ABC} - \widehat {BCD} = {360^0} - {114^0} - {88^0} - {114^0} = {44^0}\)
Hình 2b: Tam giác FEH và tam giác FGH có: \(FE = FG,EH = GH,FH\;chung\)
Do đó, \(\Delta FEH = \Delta FGH\left( {c - c - c} \right)\) nên \(\widehat E = \widehat G\)
Ta có: \(\widehat E + \widehat G + \widehat {GFE} + \widehat {GHE} = {360^0}\)
\(\widehat E + \widehat E = {360^0} - {95^0} - {60^0} = 205\)
\(\widehat E = {\frac{{205}}{2}^0}\) nên \(\widehat G = {\frac{{205}}{2}^0}\)
Giải bài 11 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 11 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Nội dung bài tập 11 trang 73
Bài tập 11 trang 73 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước.
- Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của một tứ giác khi biết một số thông tin nhất định.
- Bài tập 3: Vận dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 11 trang 73, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
- Các định lý liên quan đến tứ giác: Đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác.
Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 73
Bài 11.1: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
- AB = CD (giả thiết)
- AD = BC (giả thiết)
- BD là cạnh chung
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD. Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Bài 11.2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm.
Mẹo giải nhanh
Khi gặp các bài toán chứng minh tứ giác là hình gì, hãy tìm kiếm các điều kiện đủ để kết luận. Ví dụ, nếu chứng minh tứ giác là hình bình hành, cần chứng minh hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Bài 13 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Kết luận
Bài 11 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về tứ giác. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và học tập.
