Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.

Nội dung bài tập 6 trang 49

Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
• Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 49

Câu 1: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.

Một hình thang cân là một hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:

• Hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Chứng minh:

1. Vẽ đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD).
2. Xét hai tam giác vuông ADH và BCK, ta có:
• AD = BC (giả thiết)
• ∠ADH = ∠BCK (so le trong do AB // CD)
• ∠AHD = ∠BKH = 90°
3. Suy ra ΔADH = ΔBCK (cạnh huyền - góc nhọn).
4. Do đó, DH = CK.
5. Suy ra CD = DH + HK = CK + HK.
6. Vậy AB = CD, do đó ABCD là hình thang cân.

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) có ∠A = 80°. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên:

• ∠A = ∠B = 80°
• ∠C = ∠D
• ∠A + ∠D = 180° (hai góc kề một cạnh bên)

Suy ra ∠D = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100°.

Vậy ∠C = ∠D = 100°.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Sử dụng các định lý và công thức liên quan đến hình thang cân.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh và giải toán.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính toán diện tích và chu vi của các vật thể có hình dạng hình thang cân.
• Thiết kế các công trình kiến trúc và xây dựng.
• Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Kết luận

Bài 6 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.