Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp
Đề bài
Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Hạ lặp lại thử nghiệm đó 120 lần và thấy có 40 lần lấy được tấm thẻ màu đỏ. Hỏi trong hộp có khoảng bao nhiêu tấm thẻ màu vàng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về xác suất thực nghiệm của biến cố: Gọi P(A) là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. Gọi m(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử đó m lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số \(\frac{{m\left( A \right)}}{m}\).
Khi m càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần P(A).
Lời giải chi tiết
Xác suất của biến cố rút được 1 tấm thẻ màu đỏ là: \(\frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\)
Gọi n là số tấm thẻ màu vàng có trong hộp.
Tổng số tấm thẻ có trong hộp là \(7 + n\)
Vì các tấm thẻ cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng được chọn. Vì vậy, xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là: \(\frac{7}{{7 + n}}\).
Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là gần bằng nhau. Do đó, \(\frac{7}{{7 + n}} \approx \frac{1}{3}\), \(7 + n \approx 21\), \(n \approx 14\)
Vậy trong hộp có khoảng 14 tấm thẻ màu vàng.
Giải bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Vẽ hình minh họa chính xác.
- Phân tích các điều kiện đã cho và xác định mối liên hệ giữa chúng với các tính chất của hình thang cân.
- Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh tứ giác đó là hình thang cân.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 91
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng trường hợp cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách tiếp cận và giải quyết bài toán:
Ví dụ minh họa
Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
- Xét tam giác ABD và tam giác CDB.
- Ta có: AB = CD (giả thiết)
- AD = BC (giả thiết)
- BD là cạnh chung
- Suy ra: Tam giác ABD = Tam giác CDB (c-c-c)
- Do đó: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
- Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD với BD.
- Suy ra: AB // CD
- Vậy ABCD là hình thang.
- Lại có: AD = BC (giả thiết)
- Suy ra: ABCD là hình thang cân.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 2 trang 91, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Các bài tập này có thể khác nhau về điều kiện cho trước, nhưng phương pháp giải quyết vẫn tương tự. Một số dạng bài tập thường gặp:
- Chứng minh hình thang cân khi biết hai cạnh đáy song song và một cạnh bên bằng một cạnh bên khác.
- Chứng minh hình thang cân khi biết hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Chứng minh hình thang cân khi biết đường chéo bằng nhau.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
- Vẽ hình minh họa chính xác và rõ ràng.
- Phân tích kỹ các điều kiện đã cho và tìm mối liên hệ với các tính chất của hình thang cân.
- Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Ứng dụng của kiến thức hình thang cân
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế mái nhà, cầu, cổng, và các công trình xây dựng khác.
Kết luận
Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
