Chương 5. Hàm số và đồ thị

Chương 5: Hàm số và đồ thị - SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 5 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số cơ bản và cách biểu diễn chúng bằng đồ thị. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét các ví dụ sau:

• Ví dụ 1: Hàm số y = 2x. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất.
• Ví dụ 2: Hàm số y = x². Tương tự, mỗi giá trị x sẽ cho một giá trị y xác định.

Tập xác định (TXĐ) của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số có nghĩa. Tập giá trị (TGV) là tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số có thể nhận được.

II. Các loại hàm số cơ bản

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu một số loại hàm số thường gặp:

1. Hàm số bậc nhất: Có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
2. Hàm số bậc hai: Có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
3. Hàm số nghịch biến và đồng biến: Hàm số nghịch biến khi giá trị y giảm khi giá trị x tăng, và ngược lại. Hàm số đồng biến khi giá trị y tăng khi giá trị x tăng.

III. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tính các điểm đặc biệt của đồ thị (giao điểm với các trục tọa độ, đỉnh parabol,...).
3. Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã xác định.

IV. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực. Để tìm tập giá trị, ta nhận thấy rằng hàm số là hàm số bậc nhất với hệ số a = 3 > 0, do đó hàm số đồng biến trên R. Vậy tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các số thực.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em đạt kết quả tốt nhất.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về hàm số và đồ thị trong chương 5 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!