Bài tập cuối chương 5

Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 5 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào chủ đề Hàm số và đồ thị. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

I. Các khái niệm cơ bản về hàm số

1. Hàm số là gì?

Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập hợp A (tập xác định) và tập hợp B (tập giá trị). Với mỗi phần tử x thuộc A, hàm số f xác định một và chỉ một phần tử y thuộc B, ký hiệu là y = f(x).

2. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng công thức, bằng bảng hoặc bằng đồ thị.

3. Tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số được xác định.

II. Đồ thị hàm số

1. Khái niệm đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x; f(x)) với x thuộc tập xác định của hàm số.

2. Cách vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x), ta thường thực hiện các bước sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tính các giá trị của y tương ứng với một số giá trị của x.
• Vẽ các điểm (x; y) lên mặt phẳng tọa độ.
• Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

III. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương 5

1. Xác định hàm số và tập xác định

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một công thức hoặc một bảng có phải là hàm số hay không, và xác định tập xác định của hàm số đó.

2. Tìm giá trị của hàm số

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số tại một giá trị x cho trước.

3. Vẽ đồ thị hàm số

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của một hàm số cho trước.

4. Đọc thông tin từ đồ thị hàm số

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh đọc các thông tin về hàm số từ đồ thị của nó, chẳng hạn như giá trị của hàm số tại một điểm, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị,…

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = -1, x = 0, x = 1.

Giải:

• Khi x = -1, y = 2(-1) + 1 = -1.
• Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1.
• Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2.

Giải:

Ta có bảng giá trị:

Vẽ các điểm (-2; 0), (-1; 1), (0; 2), (1; 3) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = x + 2.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên montoan.com.vn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!