THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\). a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\).
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) + Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):
+ Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
+ Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’.
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng \(d:y = x - 2\) có hệ số góc là 1; đường thẳng \(d':y = - 2x + 1\) có hệ số góc là \( - 2\).
b) Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(y = 0 - 2 = - 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Oy là (0; -2).
Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(0 = x - 2\), suy ra \(x = 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Ox là (2; 0).
Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(y = - 2.0 + 1 = 1\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Oy là (0; 1).
Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(0 = - 2x + 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Ox là \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
c) Đồ thì hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’ thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\ - m \ne - 2\\m - 2 \ne - 2\end{array} \right.\), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 3\)
Bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải bài 14 trang 19 một cách hiệu quả, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Để thực hiện phép cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
(1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (3+4)/6 = 7/6
Ví dụ: Tính (3/4) - (1/2). Tương tự như phép cộng, ta quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép trừ.
(3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = (3-2)/4 = 1/4
Ví dụ: Tính (2/5) * (3/7). Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
(2/5) * (3/7) = (2*3)/(5*7) = 6/35
Ví dụ: Tính (4/9) : (2/3). Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
(4/9) : (2/3) = (4/9) * (3/2) = (4*3)/(9*2) = 12/18 = 2/3
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!
