THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Qua M kẻ đường thẳng cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{ME}}{{MF}}\) và \(\frac{{BE}}{{BA}} = \frac{{ME}}{{MF}}\).
b) $\Delta BCE\backsim \Delta CFB$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để tính chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác FCM có AE//CM nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{ME}}{{MF}}\)
Tam giác FAE có AF//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{EF}}{{ME}}\)
Ta có: \(\frac{{AE}}{{BE}} + \frac{{BE}}{{BE}} = \frac{{EF}}{{ME}} + \frac{{ME}}{{ME}}\), suy ra \(\frac{{BA}}{{BE}} = \frac{{MF}}{{ME}}\) hay \(\frac{{BE}}{{BA}} = \frac{{ME}}{{MF}}\)
b) Ta có: \(\frac{{CA}}{{CF}} = \frac{{BE}}{{BA}}\left( { = \frac{{ME}}{{MF}}} \right)\), mà \(AB = AC = BC\)
Do đó, \(\frac{{BC}}{{CF}} = \frac{{BE}}{{CB}}\), lại có: \(\widehat {EBC} = \widehat {BCF}\) (do tam giác ABC đều) nên $\Delta BCE\backsim \Delta CFB\left( c.g.c \right)$
Bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Bài tập 8 trang 64 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 8 trang 64, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho bài 8.1)
Lời giải: (Cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho bài 8.2)
Lời giải: (Cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho bài 8.3)
Lời giải: (Cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hình thang cân trong đời sống. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế nội thất,...
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác nhau, như sách giáo khoa, đề thi thử, các trang web học toán online,...
Bài 8 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập toán học.
