Giải bài 12 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 12 trang 31 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 12 trang 31

Bài tập 12 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình thang cân ABCD với các điều kiện cụ thể, và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ giữa các đoạn thẳng, góc hoặc diện tích.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

1. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình chính xác theo đề bài, chú ý các ký hiệu và các yếu tố đã cho.
3. Sử dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức về hình thang cân, bao gồm:
   • Hai cạnh đáy song song.
   • Hai cạnh bên bằng nhau.
   • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
   • Hai đường chéo bằng nhau.
   • Tính chất của các tam giác cân.
4. Lập luận logic: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để lập luận logic và chứng minh bài toán.
5. Kiểm tra lại: Sau khi giải xong, kiểm tra lại các bước giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 31 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠DAC = ∠BCD (hai góc kề đáy của hình thang cân)
• AC = BD (tính chất hình thang cân)

Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)

2. Suy ra ∠DAC = ∠BCD (hai góc tương ứng)

3. Xét tam giác AED và tam giác BEC:
   • ∠DAE = ∠CBE (cmt)
   • ∠AED = ∠BEC (hai góc đối đỉnh)
   • AD = BC (tính chất hình thang cân)

   Do đó, ΔAED = ΔBEC (g-g-c)

4. Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng)

Kết luận: Vậy EA = EB.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập chứng minh tính chất, bài tập về hình thang cân còn có thể yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích, hoặc giải phương trình. Để giải các bài tập này, học sinh cần kết hợp các kiến thức về hình thang cân với các kiến thức về tam giác, đường trung bình, và các công thức tính diện tích.

Mẹo học tốt Toán 8 chương trình Chân trời sáng tạo

• Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản và các tính chất của các hình hình học.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 12 trang 31 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.