THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được xây dựng với mục đích hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp \(AB = BC = CD\). Tìm tỉ số \(\frac{{AB}}{{BD}};\frac{{AB}}{{AD}};\frac{{AC}}{{AD}}\)
Đề bài
Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp \(AB = BC = CD\). Tìm tỉ số \(\frac{{AB}}{{BD}};\frac{{AB}}{{AD}};\frac{{AC}}{{AD}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{EF}}{{MN}}\) hay \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{CD}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AB}}{{2AB}} = \frac{1}{2};\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{3AB}} = \frac{1}{3};\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{2AB}}{{3AB}} = \frac{2}{3}\).
Bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 + (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)]
Sau đó, ta khai triển và rút gọn biểu thức ở tử số và mẫu số.
Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Sau đó, ta rút gọn biểu thức nếu có thể.
(x / y) * (z / t) = (x * z) / (y * t)
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia. Sau đó, ta rút gọn biểu thức nếu có thể.
(x / y) / (z / t) = (x / y) * (t / z) = (x * t) / (y * z)
Giả sử ta có biểu thức: (2x / (x + 1)) + (x - 1) / (x + 1)
Ta thực hiện phép cộng như sau:
(2x + x - 1) / (x + 1) = (3x - 1) / (x + 1)
Việc giải bài tập phân thức đại số không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với phân thức mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, như giải phương trình, giải bất phương trình, và các bài toán về hàm số.
Bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
