THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ$. b) Tính x, y.
Đề bài
Quan sát Hình 9.
a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ$.
b) Tính x, y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC và tam giác MNQ có: \(\widehat A = \widehat M,\widehat C = \widehat Q\). Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ\left( g.g \right)$
b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{BA}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NQ}} = \frac{{AC}}{{MQ}}\), suy ra \(\frac{{y - 1}}{5} = \frac{{3,5}}{{x + 2}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)
Do đó, \(y - 1 = \frac{5}{2}\), \(y = \frac{7}{2}\) và \(x + 2 = 7\), \(x = 5\)
Bài 9 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 9 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 9.1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang. Ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21. Suy ra AH = √21 cm. Vậy, đường cao của hình thang là √21 cm.
Bài 9.2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 70o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 70o. Mặt khác, ∠A + ∠D = 180o (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân). Suy ra ∠D = 180o - ∠A = 180o - 70o = 110o. Tương tự, ∠C = ∠D = 110o. Vậy, ∠B = 70o, ∠C = 110o, ∠D = 110o.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 9 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học.
