Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử: a) (3{x^2} + 6xy);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3{x^2} + 6xy\);
b) \(5\left( {y - 3} \right) - x\left( {3 - y} \right)\);
c) \(2{x^3} - 6{x^2}\);
d) \({x^4}{y^2} + x{y^3}\);
e) \(xy - 2xyz + {x^2}y\);
g) \({\left( {x + y} \right)^3} - x{\left( {x + y} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(3{x^2} + 6xy = 3x.x + 2.3xy = 3x\left( {x + 2y} \right)\);
b) \(5\left( {y - 3} \right) - x\left( {3 - y} \right) = 5\left( {y - 3} \right) + x\left( {y - 3} \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {y - 3} \right)\);
c) \(2{x^3} - 6{x^2} = 2{x^2}.x - 3.2{x^2} = 2{x^2}\left( {x - 3} \right)\);
d) \({x^4}{y^2} + x{y^3} = x.{x^3}{y^2} + x{y^2}.y = x{y^2}\left( {{x^3} + y} \right)\);
e) \(xy - 2xyz + {x^2}y = xy - 2xyz + x.xy = xy\left( {1 - 2z + x} \right)\);
g) \({\left( {x + y} \right)^3} - x{\left( {x + y} \right)^2} = {\left( {x + y} \right)^2}\left( {x + y} \right) - x{\left( {x + y} \right)^2} = {\left( {x + y} \right)^2}\left( {x + y - x} \right) = y{\left( {x + y} \right)^2}\).
Giải bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 16
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
- Rút gọn biểu thức: (3x + 5)(x - 2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4x + 4
- Tìm x biết: 2x - 6 = 0
- Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2x + 1 tại x = -1
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1: Rút gọn biểu thức (3x + 5)(x - 2)
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(3x + 5)(x - 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Đa thức x2 - 4x + 4 là một hằng đẳng thức đáng nhớ:
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Do đó:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Câu 3: Tìm x biết: 2x - 6 = 0
Để tìm x, ta chuyển 6 sang vế phải và chia cả hai vế cho 2:
2x = 6
x = 6 / 2 = 3
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2x + 1 tại x = -1
Thay x = -1 vào biểu thức A, ta có:
A = (-1)2 + 2 * (-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Ứng dụng của bài tập
Việc giải bài tập về đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Tính diện tích, chu vi của các hình học.
- Giải các bài toán về chuyển động.
- Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng vật lý.
Tổng kết
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
