THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM//QO\(\left( {M \in OP} \right)\), IN//PO \(\left( {N \in QO} \right)\). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM//QO\(\left( {M \in OP} \right)\), IN//PO \(\left( {N \in QO} \right)\). Chứng minh:
a) Tam giác IMN cân tại I.
b) OI là đường trung trực của MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác OPQ có: \(IP = IQ\), IM//QO nên \(MO = MP\)
Tam giác OPQ có: \(IP = IQ\), \(MO = MP\) nên IM là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra \(IM = \frac{1}{2}QO\)
Tương tự ta có: \(IN = \frac{1}{2}PO\).
Mà \(PO = QO\) (do tam giác POQ cân tại O) nên \(IM = IN\), suy ra tam giác IMN cân tại I.
b) Gọi K là giao điểm của IO và MN.
Tam giác OPQ có: \(MO = MP\), \(NO = NQ\) nên MN là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra MN//PQ (1).
Tam giác OPQ cân tại O có OI là đường trung tuyến nên OI cũng là đường cao của tam giác OPQ.
Suy ra: \(OI \bot PQ\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(MN \bot OI\) tại K hay \(MN \bot IK\)
Mà tam giác IMN cân tại I nên IK là đường trung trực của MN hay OI là đường trung trực của MN.
Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:
Một hình thang cân là một hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Chứng minh:
Giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên:
Suy ra ∠D = 180° - ∠A = 180° - 80° = 100°.
Vậy ∠C = ∠D = 100° và ∠B = ∠A = 80°.
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
