THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang
Đề bài
Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.
a) Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp bao nhiêu lần so với năm ngoái? (Trả lời dưới dạng một phân thức.)
b) Tính giá trị của phân thức tìm được ở câu a) với \(a = 13\) và \(m = 156\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) Năng suất trồng khoai năm ngoái là: \(\frac{m}{a}\) (tấn/ ha)
Năng suất trồng khoai năm nay là: \(\frac{{m + 4}}{{a - 3}}\) (tấn/ ha)
Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp số lần so với năm ngoái là: \(\frac{{m + 4}}{{a - 3}}:\frac{m}{a} = \frac{{a\left( {m + 4} \right)}}{{m\left( {a - 3} \right)}}\)
b) Với \(a = 13\) và \(m = 156\) ta có: \(\frac{{13\left( {156 + 4} \right)}}{{156\left( {13 - 3} \right)}} = \frac{{13.160}}{{13.12.10}} = \frac{4}{3}\)
Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để rút gọn biểu thức đại số, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng và đa thức. Lưu ý sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Để tìm giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của biến, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán để tính ra kết quả.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2x2 + 3x - 1 khi x = 2
Giải:
2x2 + 3x - 1 = 2(2)2 + 3(2) - 1 = 2(4) + 6 - 1 = 8 + 6 - 1 = 13
Để chứng minh đẳng thức đại số, ta cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Có thể sử dụng các phép biến đổi đại số như cộng, trừ, nhân, chia, khai triển, phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện việc chứng minh.
Ví dụ: Chứng minh rằng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng biểu thức đại số dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán, sau đó giải biểu thức để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là x cm và chiều rộng là y cm. Hãy viết biểu thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: P = 2(x + y) (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là: S = x.y (cm2)
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
