THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD = MA\).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD = MA\).
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh \(EK = 2KM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
b) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
c) Sử dụng kiến thức tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^0}\)Tứ giác ABDC có: \(MD = MA\) (gt), \(MB = MC\) (gt), M thuộc AD, M thuộc BC nên tứ giác ABDC là hình bình hành. Mà \(\widehat {BAC} = {90^0}\) nên tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b) Vì E là điểm đối xứng của A qua B nên \(EB = AB\)Vì ABDC là hình chữ nhật nên \(AB = CD,\) AB//CDTứ giác BEDC có: \(EB = DC\left( { = AB} \right)\), EB//DC nên tứ giác BEDC là hình bình hành.c) Tam giác AED có hai đường trung tuyến BD và EM cắt nhau tại K nên K là trọng tâm của tam giác EAD. Suy ra: \(EK = \frac{2}{3}EM\), do đó \(EK = 2KM\).
Bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Câu a yêu cầu tính giá trị của biểu thức chứa các số hữu tỉ. Để giải quyết câu này, học sinh cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Đồng thời, cần chú ý đến quy tắc dấu trong các phép toán với số hữu tỉ.
Ví dụ: (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = 7/6
Câu b yêu cầu tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình hoặc bất đẳng thức chứa số hữu tỉ. Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình hoặc bất đẳng thức về dạng đơn giản, sau đó tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: x + (1/3) = (2/5) => x = (2/5) - (1/3) = (6/15) - (5/15) = 1/15
Câu c thường là một bài toán có liên quan đến ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế. Để giải quyết câu này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ, sau đó sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá gốc là 100.000 đồng. Sau khi giảm giá 10%, giá của chiếc áo là bao nhiêu? Giải: Giá giảm là 100.000 * 10% = 10.000 đồng. Giá sau khi giảm là 100.000 - 10.000 = 90.000 đồng.
Để hiểu sâu hơn về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
