Giải bài 5 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y = \left( {x - y} \right) + 2x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {1 + 2x} \right)\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y = \left( {{x^2} + xy} \right) - \left( {3x + 3y} \right) = x\left( {x + y} \right) - 3\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right)\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20 = \left( {xy - 5y} \right) + \left( {4x - 20} \right) = y\left( {x - 5} \right) + 4\left( {x - 5} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {y + 4} \right)\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y = \left( {5xy - 25{x^2}} \right) + \left( {50x - 10y} \right)\)
\( = 5x\left( {y - 5x} \right) - 10\left( {y - 5x} \right) = \left( {y - 5x} \right)\left( {5x - 10} \right) = 5\left( {y - 5x} \right)\left( {x - 2} \right)\)
Giải bài 5 trang 17 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 17
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, học sinh cần:
- Thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
- Rút gọn biểu thức đa thức.
Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi
Câu a: Thực hiện phép cộng đa thức
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Viết hai đa thức dưới dạng tổng các đơn thức.
- Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
- Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Khi đó, A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Câu b: Thực hiện phép trừ đa thức
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Viết đa thức thứ hai dưới dạng âm.
- Thực hiện phép cộng hai đa thức.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Khi đó, A - B = 2x2 + 3x - 1 - (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 5x - 2 = 3x2 - 2x - 3.
Câu c: Thực hiện phép nhân đa thức
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Lấy mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất nhân với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai.
- Cộng các đơn thức tích vừa nhận được.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Khi đó, A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng các quy tắc dấu một cách chính xác.
- Rút gọn biểu thức đa thức trước khi thực hiện các phép toán.
- Nắm vững các công thức và quy tắc liên quan đến đa thức.
Ứng dụng của việc giải bài tập đa thức
Việc giải bài tập về đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Giải các bài toán về hình học.
- Giải các bài toán về vật lý.
- Xây dựng các mô hình toán học.
Kết luận
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
