THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Cho biết \(DB = 15cm,DC = 20cm\). Tính độ dài AB, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Cho biết \(DB = 15cm,DC = 20cm\). Tính độ dài AB, AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(BC = DC + DB = 35\left( {cm} \right)\)
Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}\), suy ra: \(AB = \frac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\), \({35^2} = \frac{9}{{16}}A{C^2} + A{C^2}\),
\(A{C^2} = 784\) nên \(AC = 28cm\), do đó \(AB = \frac{3}{4}.28 = 21\left( {cm} \right)\)
Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn phân thức, ta cần phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. Sau đó, ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức để chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. Kết quả cuối cùng là phân thức tối giản.
Ví dụ: Giả sử phân thức cần rút gọn là (x^2 - 1) / (x + 1). Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, phân thức trở thành [(x - 1)(x + 1)] / (x + 1). Ta chia cả tử và mẫu cho (x + 1), ta được phân thức tối giản là (x - 1).
Để cộng hoặc trừ phân thức, ta cần quy đồng mẫu thức của các phân thức. Sau đó, ta cộng hoặc trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung. Cuối cùng, ta rút gọn kết quả nếu có thể.
Ví dụ: Giả sử ta cần cộng hai phân thức 1/x và 1/y. Ta quy đồng mẫu thức bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x. Khi đó, ta được hai phân thức y/xy và x/xy. Ta cộng hai phân thức này lại, ta được (x + y) / xy.
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau. Sau đó, ta rút gọn kết quả nếu có thể.
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai. Sau đó, ta rút gọn kết quả nếu có thể.
Ví dụ: Giả sử ta cần nhân hai phân thức a/b và c/d. Ta nhân hai phân thức này lại, ta được (a * c) / (b * d).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
