THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
ài 3 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{3x}}{{2y}} + \frac{{5x}}{{3y}}\);
c) \(\frac{{y - 1}}{{5y}} - \frac{{3x - 1}}{{15x}}\);
d) \(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{x^2}}}\);
e) \(\frac{{x - 2y}}{{x{y^2}}} - \frac{{y - 2x}}{{{x^2}y}}\);
g) \(\frac{{1 - {y^2}}}{{3xy}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức.
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 2x - {x^2} - 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}}\);
b) \(\frac{{3x}}{{2y}} + \frac{{5x}}{{3y}} = \frac{{3x.3}}{{6y}} + \frac{{5x.2}}{{6y}} = \frac{{9x + 10x}}{{6y}} = \frac{{19x}}{{6y}}\);
c) \(\frac{{y - 1}}{{5y}} - \frac{{3x - 1}}{{15x}} = \frac{{3x\left( {y - 1} \right)}}{{15xy}} - \frac{{y\left( {3x - 1} \right)}}{{15xy}} = \frac{{3xy - 3x - 3xy + y}}{{15xy}} = \frac{{y - 3x}}{{15xy}}\);
d) \(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{x}{{{x^3}}} = \frac{{1 - x + x}}{{{x^3}}} = \frac{1}{{{x^3}}}\);
e) \(\frac{{x - 2y}}{{x{y^2}}} - \frac{{y - 2x}}{{{x^2}y}} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{y\left( {y - 2x} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} = \frac{{{x^2} - 2xy - {y^2} + 2xy}}{{{x^2}{y^2}}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}{y^2}}}\);
g) \(\frac{{1 - {y^2}}}{{3xy}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y\left( {1 - {y^2}} \right)}}{{6x{y^2}}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y - 2{y^3} + 2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y - 1}}{{6x{y^2}}}\).
Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 2y) + (x - y)
Lời giải:
(3x + 2y) + (x - y) = 3x + 2y + x - y = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Đề bài: Thực hiện phép tính: (5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1)
Lời giải:
(5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - 2x2 - x + 1 = (5x2 - 2x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 3x2 - 4x + 3
Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x(x2 - 3x + 1)
Lời giải:
2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
Lời giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
