THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Rút gọn các phân thức sau: a) (frac{{6ab}}{{ - 4ac}});
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{6ab}}{{ - 4ac}}\);
b) \(\frac{{ - {a^4}b}}{{ - 2{a^2}{b^3}}}\);
c) \(\frac{{5a\left( {a - b} \right)}}{{10b\left( {b - a} \right)}}\);
d) \(\frac{{3a\left( {1 - a} \right)}}{{9{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:
+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{6ab}}{{ - 4ac}} = \frac{{3.2a.b}}{{ - 2.2a.c}} = \frac{{ - 3b}}{{2c}}\);
b) \(\frac{{ - {a^4}b}}{{ - 2{a^2}{b^3}}} = \frac{{ - {a^2}.{a^2}b}}{{ - 2.{a^2}.b.{b^2}}} = \frac{{{a^2}}}{{2{b^2}}}\);
c) \(\frac{{5a\left( {a - b} \right)}}{{10b\left( {b - a} \right)}} = \frac{{5a\left( {a - b} \right)}}{{ - 5.2b\left( {a - b} \right)}} = \frac{{ - a}}{{2b}}\);
d) \(\frac{{3a\left( {1 - a} \right)}}{{9{{\left( {a - 1} \right)}^2}}} = \frac{{3a\left( {1 - a} \right)}}{{9{{\left( {1 - a} \right)}^2}}} = \frac{{3a\left( {1 - a} \right)}}{{{3^2}\left( {1 - a} \right)\left( {1 - a} \right)}} = \frac{a}{{3\left( {1 - a} \right)}}\).
Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Ta có:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 3x2 - 2x + 1 và B = x2 + x - 3. Ta có:
A - B = (3x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = 3x2 - 2x + 1 - x2 - x + 3 = (3x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = 2x2 - 3x + 4
Để tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến, ta thay giá trị của biến vào biểu thức đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Cho đa thức P(x) = x2 - 3x + 2 và x = 1. Ta có:
P(1) = 12 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
