Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

I. Lý thuyết cơ bản

Trong hình học, hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước có thể khác nhau. Điều này có nghĩa là các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

1. Định nghĩa tam giác đồng dạng

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C') nếu:

2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

II. Bài tập minh họa

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - ∠A' - ∠B' = ∠C'.

Vậy ΔABC ~ ΔA'B'C' theo trường hợp góc - góc.

Ví dụ 2:

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' nên ΔABC ~ ΔA'B'C' theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.

Ví dụ 3:

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Giải:

Vì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' nên ΔABC ~ ΔA'B'C' theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh.

III. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các em hãy làm các bài tập sau trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:

Các em có thể tham khảo đáp án và lời giải chi tiết tại montoan.com.vn.

IV. Kết luận

Bài học về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức Hình học nâng cao hơn. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ nắm vững kiến thức này và áp dụng thành công vào giải các bài toán thực tế.

Chúc các em học tập tốt!