THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\).
a) Chứng minh rằng $\Delta AED\backsim \Delta ABC$.
b) Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M và cắt BC tại N. Chứng minh rằng \(ME.NC = MD.NB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\widehat A\;chung,\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\) (giả thiết)
Do đó, $\Delta AED\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$
b) Vì AM là tia phân giác của góc DAE nên \(\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{AE}}{{AD}}\)
Vì AN là tia phân giác của góc BAC nên \(\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Mà $\Delta AED\backsim \Delta ABC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\) hay \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Do đó, \(\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}\). Vậy \(ME.NC = MD.NB\)
Bài 13 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các hình khối trong không gian, cụ thể là hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ xiên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình lăng trụ để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 13 trang 65, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết để áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Hướng dẫn:
Kết luận: Thể tích của hình lăng trụ đứng là 200cm3.
Hướng dẫn:
Kết luận: Thể tích của hình lăng trụ xiên là 168cm3.
Hướng dẫn:
Kết luận: Thể tích của bể nước là 0,9m3.
Để củng cố kiến thức về thể tích hình lăng trụ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý đến việc xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng công thức một cách chính xác.
Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hình lăng trụ, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 13 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!
