THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (left( {1 - 4x} right)left( {1 + 4x} right));
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);
b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)\);
c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)\);
d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết thành đa thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right) \) \(= {1^2} - {\left( {4x} \right)^2} \) \(= 1 - 16{x^2}\);
b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) \) \(= - \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) \) \(= - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - {{\left( {5y} \right)}^2}} \right] \) \(= - 4{x^2} + 25{y^2}\);
c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right) \) \(= \left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {{x^3} + 3x} \right) \) \(= {\left( {{x^3}} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} \) \(= {x^6} - 9{x^2}\);
d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right) \) \(= {\left( {1 + x} \right)^2} - {\left( {{x^2}} \right)^2} \) \(= - {x^4} + {x^2} + 2x + 1\).
Bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em sẽ cần:
Để giải bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
