Giải bài 2 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (left( {1 - 4x} right)left( {1 + 4x} right));
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);
b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)\);
c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)\);
d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết thành đa thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right) \) \(= {1^2} - {\left( {4x} \right)^2} \) \(= 1 - 16{x^2}\);
b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) \) \(= - \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right) \) \(= - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - {{\left( {5y} \right)}^2}} \right] \) \(= - 4{x^2} + 25{y^2}\);
c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right) \) \(= \left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {{x^3} + 3x} \right) \) \(= {\left( {{x^3}} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} \) \(= {x^6} - 9{x^2}\);
d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right) \) \(= {\left( {1 + x} \right)^2} - {\left( {{x^2}} \right)^2} \) \(= - {x^4} + {x^2} + 2x + 1\).
Giải bài 2 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 2 trang 13
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em sẽ cần:
- Thực hiện phép cộng, trừ các đa thức.
- Thực hiện phép nhân, chia đa thức.
- Rút gọn biểu thức đa thức.
- Tìm giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Phương pháp giải bài 2 trang 13
Để giải bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
- Quy tắc cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
- Quy tắc nhân, chia đa thức: Sử dụng quy tắc nhân, chia đơn thức và quy tắc phân phối.
- Kỹ năng rút gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
- Kỹ năng thay thế giá trị: Thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 13
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
Câu a:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
Câu b:
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
Câu c:
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
Câu d:
(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
- Thực hiện các phép tính: (2x - 3y) + (x + 4y); (5x2 - 2x + 1) - (3x2 + x - 2)
- Rút gọn các biểu thức: 3x(x + 2) - (x - 1)(x + 1); (x + 1)2 - (x - 1)2
Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
- Nắm vững kiến thức nền tảng về các phép toán với đa thức.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
