THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính: a) \(3a\left( {a - b} \right) - b\left( {b - 3a} \right)\);
Đề bài
Tính:
a) \(3a\left( {a - b} \right) - b\left( {b - 3a} \right)\);
b) \(3{a^2}\left( {2a + b} \right) - 2b\left( {4{a^2} - b} \right)\);
c) \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) - \left( {a - 1} \right)\left( {a - 2} \right)\);
d) \(b\left( {3{b^2} - {a^3}} \right) + \left( {{a^2} + 3b} \right)\left( {ab - {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
c, d) + Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
Lời giải chi tiết
a) \(3a\left( {a - b} \right) - b\left( {b - 3a} \right) = 3{a^2} - 3ab - {b^2} + 3ab = 3{a^2} + \left( {3ab - 3ab} \right) - {b^2} = 3{a^2} - {b^2}\);
b) \(3{a^2}\left( {2a + b} \right) - 2b\left( {4{a^2} - b} \right) = 6{a^3} + 3{a^2}b - 8{a^2}b + 2{b^2}\)
\( = 6{a^3} + \left( {3{a^2}b - 8{a^2}b} \right) + 2{b^2} = 6{a^3} - 5{a^2}b + 2{b^2}\)
c) \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) - \left( {a - 1} \right)\left( {a - 2} \right) = a\left( {a - b} \right) + b\left( {a - b} \right) - a\left( {a - 2} \right) + \left( {a - 2} \right)\)
\( = {a^2} - ab + ab - {b^2} - {a^2} + 2a + a - 2 = \left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {ab - ab} \right) - {b^2} + \left( {2a + a} \right) - 2\)
\( = - {b^2} + 3a - 2\)
d) \(b\left( {3{b^2} - {a^3}} \right) + \left( {{a^2} + 3b} \right)\left( {ab - {b^2}} \right) = 3{b^3} - {a^3}b + {a^2}\left( {ab - {b^2}} \right) + 3b\left( {ab - {b^2}} \right)\)
\( = 3{b^3} - {a^3}b + {a^3}b - {a^2}{b^2} + 3a{b^2} - 3{b^3} = \left( {3{b^3} - 3{b^3}} \right) + \left( {{a^3}b - {a^3}b} \right) - {a^2}{b^2} + 3a{b^2}\)
\( = - {a^2}{b^2} + 3a{b^2}\)
Bài 7 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể:
Để giải bài 7 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3)
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 3 = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ: (5x2 - 4x + 2) - (3x2 + x - 1)
Giải:
(5x2 - 4x + 2) - (3x2 + x - 1) = 5x2 - 4x + 2 - 3x2 - x + 1 = (5x2 - 3x2) + (-4x - x) + (2 + 1) = 2x2 - 5x + 3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Việc học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Học sinh nên dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập để nắm vững kiến thức. Đồng thời, học sinh cũng nên tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tốt môn Toán!
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng. |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất. |
| Nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối: a(b + c) = ab + ac. |
| Chia đa thức | Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến. |
