THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử: a) \(100 - {x^2}\);
Đề bài
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(100 - {x^2}\);
b) \(4{x^2} - {y^2}\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2}\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2}\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2}\);
g) \({x^4} - 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(100 - {x^2} = {10^2} - {x^2} = \left( {10 - x} \right)\left( {10 + x} \right)\);
b) \(4{x^2} - {y^2} = {\left( {2x} \right)^2} - {y^2} = \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}y} \right)^2} = \left( {x + y - \frac{1}{2}y} \right)\left( {x + y + \frac{1}{2}y} \right) = \left( {x + \frac{y}{2}} \right)\left( {x + \frac{{3y}}{2}} \right)\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2} = \left( {x - y + y - z} \right)\left( {x - y - y + z} \right) = \left( {x - z} \right)\left( {x - 2y + z} \right)\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2} = \left( {x + 1 + 2x} \right)\left( {x - 1 - 2x} \right) = - \left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);
g) \({x^4} - 16 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {4^2} = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\).
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân hai đa thức sau: (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Trong quá trình giải bài 2 trang 16, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc, công thức và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
