1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

Đề bài

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

a) $B{{D}^{2}}=AB.DC$.

b) $A{{D}^{2}}=BM.BC$.

Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABHD là hình chữ nhật nên AB//DH, do đó $\widehat{ABD}=\widehat{BDH}$ (hai góc so le trong)

Tam giác ABD và tam giác BDC có: $\widehat{A}=\widehat{DBC}={{90}^{0}},\widehat{ABD}=\widehat{BDH}\left( cmt \right)$

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( g.g \right)$, do đó $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$. Vậy $B{{D}^{2}}=AB.DC$

b) Tam giác BMH và tam giác BHC có: $\widehat{HMB}=\widehat{BHC}={{90}^{0}},\widehat{HBM}\ chung$

Do đó, $\Delta BHM\backsim \Delta BCH\left( g.g \right)$, do đó $\frac{BM}{BH}=\frac{BH}{BC}$, hay $B{{H}^{2}}=BM.BC$

Vì ABHD là hình chữ nhật nên $AD=BH$. Do đó, $A{{D}^{2}}=BM.BC$

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 68

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

  • Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
  • Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
  • Tính toán các yếu tố của hình thang cân (độ dài cạnh, đường cao, góc).
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 68

Câu 1: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 68)

(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Câu 2: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 68)

(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)

Câu 3: (SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 68)

(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
  2. Các công thức tính diện tích và chu vi của hình thang cân.
  3. Kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
  4. Kỹ năng vận dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết bài toán.

Mẹo giải nhanh bài tập hình thang cân

Một số mẹo nhỏ có thể giúp học sinh giải nhanh các bài tập về hình thang cân:

  • Sử dụng các tính chất đối xứng của hình thang cân để đơn giản hóa bài toán.
  • Kẻ thêm đường phụ để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình quen thuộc.
  • Áp dụng các công thức tính diện tích và chu vi một cách linh hoạt.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

  • Bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
  • Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
  • Các đề thi thử Toán 8.

Kết luận

Bài 3 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8