THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Biết rằng (x = a + b) và (y = 2a - b). Tính các đa thức sau theo a và b. a) (A = 3x - 4y);
Đề bài
Biết rằng \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính các đa thức sau theo a và b.
a) \(A = 3x - 4y\);
b) \(B = 2xy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các giá trị của x, y vào các đa thức A, B rồi tiến hành thu gọn đa thức.
a) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
b) Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào A ta có: \(A = 3\left( {a + b} \right) - 4\left( {2a - b} \right) = 3a + 3b - 8a + 4b = \left( {3a - 8a} \right) + \left( {3b + 4b} \right) = - 5a + 7b\)
b) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào B ta có:
\(B = 2\left( {a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = 2a\left( {2a - b} \right) + 2b\left( {2a - b} \right) = 4{a^2} - 2ab + 4ab - 2{b^2}\)
\( = 4{a^2} + \left( {4ab - 2ab} \right) - 2{b^2} = 4{a^2} + 2ab - 2{b^2}\)
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một kỹ năng cụ thể liên quan đến đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu thu gọn đa thức. Để thu gọn đa thức, ta cần tìm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép cộng, trừ chúng. Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta sẽ thu gọn thành (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x.
Câu b yêu cầu tìm bậc của đa thức đã thu gọn. Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Ví dụ, nếu đa thức đã thu gọn là 2x2 + 7x, bậc của đa thức là 2.
Câu c yêu cầu tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để tính giá trị của đa thức, ta thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x và x = 1, ta sẽ tính giá trị của đa thức là 2(1)2 + 7(1) = 2 + 7 = 9.
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức P = 5x3 - 3x2 + 2x + 1 - 5x3 + x2 - 4x.
Giải: P = (5x3 - 5x3) + (-3x2 + x2) + (2x - 4x) + 1 = 0x3 - 2x2 - 2x + 1 = -2x2 - 2x + 1.
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức Q = 4x4 - 2x2 + 5.
Giải: Bậc của đa thức Q là 4.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
