THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho tứ giác ABCD có (AB = AD,CB = CD,widehat C = {65^0},widehat A = {115^0})
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(AB = AD,CB = CD,\widehat C = {65^0},\widehat A = {115^0}\)
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về đường trung trực để chứng minh: Điểm cách đều hai đầu mút đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AB = AD\) nên điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Vì \(CB = CD\) nên điểm C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Do đó, AC là đường trung trực của BD
b) Tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(AB = AD\), \(CB = CD\), AC chung
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\left( {c.c.c} \right)\). Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {360^0}\)
\(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} = {360^0} - \widehat {DAB} - \widehat {BCD} = {180^0}\)
Do đó, \(\widehat {ABC} = {180^0}:2 = {90^0}\) nên \(\widehat {ADC} = {90^0}\)
Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi này.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về phép tính, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các quy tắc về dấu ngoặc. Ví dụ:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y - x + 5y
Lời giải: 3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Rút gọn biểu thức đại số là quá trình biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất bằng cách sử dụng các quy tắc về phép toán và các tính chất của số. Ví dụ:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2)
Lời giải: (x + 2)(x - 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Để tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = 2
Lời giải: 2x + 3y = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải các bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và lập phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tốt!
