THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 69 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
a) Chứng minh rằng $\Delta ABH\backsim \Delta MNK$. Tính tỉ số $\frac{AH}{MK}$.
b) Biết diện tích tam giác ABC bằng $56c{{m}^{2}}$. Tính diện tích tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (gt) nên $\widehat{B}=\widehat{N}$
Tam giác ABH và tam giác MNK có: $\widehat{AHB}=\widehat{MKN}={{90}^{0}},\widehat{B}=\widehat{N}$
Do đó, $\Delta ABH\backsim \Delta MNK\left( g.g \right)$, do đó $\frac{AH}{MK}=\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$
b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên $\frac{{{S}_{\Delta ABC}}}{{{S}_{\Delta MNP}}}={{k}^{2}}$, hay $\frac{56}{{{S}_{\Delta MNP}}}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}$, vậy ${{S}_{\Delta MNP}}=126\left( c{{m}^{2}} \right)$
Bài 5 trang 69 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 5 trang 69 bao gồm các câu hỏi và bài toán khác nhau, yêu cầu học sinh:
Lời giải:
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Lời giải:
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN là đường trung bình của tam giác ADC và MN // AC.
Vì AB // CD và MN // AC, suy ra MN // AB // CD.
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).
Suy ra AE = BE (cạnh tương ứng).
Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, học sinh cần:
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài 5 trang 69 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
