Giải bài 1 trang 95 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tứ giác, hình thang cân, hình bình hành để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 95

Bài 1 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Phát biểu các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đã học.
• Chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang cân).
• Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang cân.
2. Các dấu hiệu nhận biết: Nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
3. Các định lý liên quan: Áp dụng các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết bài tập.
4. Kỹ năng vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng phân tích bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
2. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
3. Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có:
• AE = CD (vì AB = CD và AE = AB/2)
• ∠BAE = ∠DCE (so le trong do AB // CD)
• ∠ABE = ∠CDE (so le trong do AB // CD)
4. Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (c-g-c).
5. Suy ra ∠AEB = ∠CED.
6. Vì ∠AEB và ∠DEF là hai góc đối đỉnh nên ∠AEB = ∠DEF.
7. Do đó, ∠CED = ∠DEF.
8. Suy ra DE là tia phân giác của ∠CDF.
9. Xét tam giác CDF, ta có: DE là tia phân giác của ∠CDF và DE cắt CF tại F.
10. Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác, ta có: BF/FC = BD/CD.
11. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = AC.
12. Do đó, BF/FC = AC/CD.
13. Vì AB = CD và AE = AB/2 nên CD = 2AE.
14. Suy ra BF/FC = AC/(2AE).
15. Tuy nhiên, cách giải này có vẻ chưa chính xác. Ta sẽ sử dụng cách khác.
16. Xét tam giác ABE và tam giác FBE, ta có:
• AE = EB (giả thiết)
• ∠BAE = ∠BFE (so le trong do AB // CD)
• BE là cạnh chung
17. Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác FBE (c-g-c).
18. Suy ra BF = AE.
19. Vì AE = AB/2 và AB = CD nên AE = CD/2.
20. Do đó, BF = CD/2.
21. Vì BC = AD (tính chất hình bình hành) và AD = CD (giả thiết) nên BC = CD.
22. Suy ra BF = BC/2.
23. Do đó, BF = FC. (đpcm)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 1 trang 95 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.