THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Giải các phương trình sau: a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);
b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\);
c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\);
d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\)
\(12 - x + 5 = 6 - 2x\)
\( - x + 2x = 6 - 5 - 12\)
\(x = - 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\)
b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)
\(12 - 9 + 12u = - 45 + 6u\)
\(12u - 6u = - 45 + 9 - 12\)
\(6u = - 48\)
\(u = \frac{{ - 48}}{6} = - 8\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = - 8\)
c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\)
\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 4x = 14\)
\(10x = 14 - 9\)
\(10x = 5\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\)
d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\)
\({x^2} - 16 - {x^2} + 4x - 4 = 16\)
\(4x = 16 + 16 + 4\)
\(4x = 36\)
\(x = 9\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 9\)
Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất của đường trung bình trong tam giác, và các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 8 trang 31, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 1: Để tính các góc trong một tam giác, học sinh cần sử dụng công thức tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. Ví dụ, nếu biết góc A và góc B, thì góc C sẽ được tính bằng công thức: C = 180 - A - B.
Bài tập 2: Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, học sinh cần chỉ ra rằng các góc tương ứng bằng nhau hoặc các cạnh tương ứng tỷ lệ. Ví dụ, nếu góc A = góc D, góc B = góc E, thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.
Bài tập 3: Để tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác khi biết tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng, học sinh cần sử dụng các tỷ lệ thức. Ví dụ, nếu AB/DE = BC/EF = CA/FD, thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.
Bài tập 4: Để ứng dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế, học sinh cần vẽ hình minh họa, xác định các tam giác đồng dạng, và sử dụng các tỷ lệ thức để tính toán.
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Suy ra BC = √25 = 5cm.
Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
