1. Môn Toán
  2. Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 31 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Giải các phương trình sau: a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\);

b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\);

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\);

d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\)

\(12 - x + 5 = 6 - 2x\)

\( - x + 2x = 6 - 5 - 12\)

\(x = - 11\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\)

b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)

\(12 - 9 + 12u = - 45 + 6u\)

\(12u - 6u = - 45 + 9 - 12\)

\(6u = - 48\)

\(u = \frac{{ - 48}}{6} = - 8\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = - 8\)

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\)

\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 4x = 14\)

\(10x = 14 - 9\)

\(10x = 5\)

\(x = \frac{1}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\)

d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\)

\({x^2} - 16 - {x^2} + 4x - 4 = 16\)

\(4x = 16 + 16 + 4\)

\(4x = 36\)

\(x = 9\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 9\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 8 trang 31 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất của đường trung bình trong tam giác, và các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 31

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  1. Bài tập 1: Tính các góc trong một tam giác khi biết một số thông tin về các góc còn lại.
  2. Bài tập 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các điều kiện đã cho.
  3. Bài tập 3: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác khi biết tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng.
  4. Bài tập 4: Ứng dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao, khoảng cách.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 8 trang 31, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Tổng các góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.
  • Tính chất của đường trung bình trong tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.
  • Các trường hợp đồng dạng của tam giác: Tam giác đồng dạng khi các góc tương ứng bằng nhau hoặc các cạnh tương ứng tỷ lệ.
  • Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỷ lệ.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài tập 1: Để tính các góc trong một tam giác, học sinh cần sử dụng công thức tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. Ví dụ, nếu biết góc A và góc B, thì góc C sẽ được tính bằng công thức: C = 180 - A - B.

Bài tập 2: Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, học sinh cần chỉ ra rằng các góc tương ứng bằng nhau hoặc các cạnh tương ứng tỷ lệ. Ví dụ, nếu góc A = góc D, góc B = góc E, thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.

Bài tập 3: Để tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác khi biết tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng, học sinh cần sử dụng các tỷ lệ thức. Ví dụ, nếu AB/DE = BC/EF = CA/FD, thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.

Bài tập 4: Để ứng dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế, học sinh cần vẽ hình minh họa, xác định các tam giác đồng dạng, và sử dụng các tỷ lệ thức để tính toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Suy ra BC = √25 = 5cm.

Lưu ý khi giải bài tập

  • Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
  • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8