Giải bài 5 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá ngay!
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}}\);
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}}\);
b) \(\frac{{3x - 6y}}{{12y - 6x}}\);
c) \(\frac{{6{x^2} - 18xy}}{{12{x^2} - 6xy}}\);
d) \(\frac{{{x^3} + 3{x^2}y}}{{{x^2}y + 3{x^3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:
+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}} = \frac{{3\left( {x + y} \right)}}{{3.2xy}} = \frac{{x + y}}{{2xy}}\);
b) \(\frac{{3x - 6y}}{{12y - 6x}} = \frac{{3\left( {x - 2y} \right)}}{{ - 6\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{ - 1}}{2}\);
c) \(\frac{{6{x^2} - 18xy}}{{12{x^2} - 6xy}} = \frac{{6x\left( {x - 3y} \right)}}{{6x\left( {2x - y} \right)}} = \frac{{x - 3y}}{{2x - y}}\);
d) \(\frac{{{x^3} + 3{x^2}y}}{{{x^2}y + 3{x^3}}} = \frac{{{x^2}\left( {x + 3y} \right)}}{{{x^2}\left( {y + 3x} \right)}} = \frac{{x + 3y}}{{y + 3x}}\).
Giải bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 19
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, học sinh cần:
- Thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
- Rút gọn biểu thức đa thức.
Phương pháp giải bài 5 trang 19
Để giải bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Quy tắc cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
- Quy tắc nhân đa thức: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Quy tắc chia đa thức: Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến đã học.
- Rút gọn đa thức: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 19
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
Câu a)
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
Câu b)
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
Câu c)
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
Câu d)
(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Lời giải: 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1 = -2x2 + 9x - 1
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức khác.
- Rút gọn các biểu thức đa thức phức tạp hơn.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đa thức.
Kết luận
Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
