THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\).
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(AM = CN\). Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh rằng ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD. Do đó, \(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác MAO và tam giác NCO có:
\(\widehat {MAO} = \widehat {OCN}\) (cmt), \(AM = CN\)(gt), \(\widehat {AMO} = \widehat {ONC}\) (cmt)
Do đó, \(\Delta MAO = \Delta NCO\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra: \(OA = OC\) nên O là trung điểm của AC.
Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của AC nên O là trung điểm của BD. Suy ra, ba điểm B, O, D thẳng hàng.
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phép biến đổi này.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các quy tắc về dấu trong phép tính. Ví dụ:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 3x + 2y - x + 5y.
Giải: 3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Việc rút gọn biểu thức đại số đòi hỏi học sinh phải sử dụng các quy tắc về phân phối, kết hợp và các công thức đại số. Cần chú ý đến việc đặt dấu ngoặc đúng cách để tránh sai sót.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (2x + 1)(x - 3).
Giải: (2x + 1)(x - 3) = 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 2x2 - 6x + x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Để tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, học sinh chỉ cần thay giá trị đó vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2x2 - 5x - 3 khi x = 2.
Giải: 2(2)2 - 5(2) - 3 = 2(4) - 10 - 3 = 8 - 10 - 3 = -5
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh phải chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức đại số và giải các biểu thức đó. Cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
