THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
a) $\Delta MNC\backsim \Delta ABC$.
b) $MN=MB$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác MNC và tam giác ABC có: $\widehat{NMC}=\widehat{BAC}={{90}^{0}},\widehat{C}\ chung$. Do đó, $\Delta MNC\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$
b) Vì $\Delta MNC\backsim \Delta ABC\left( cmt \right)$ nên $\frac{MN}{AB}=\frac{MC}{AC}\left( 1 \right)$
Vì AM là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}$ hay $\frac{MB}{AB}=\frac{MC}{AC}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có: $\frac{MN}{AB}=\frac{MB}{AB}$. Vậy $MN=MB$.
Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Bài 7.1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các khẳng định về hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân. Ví dụ:
“Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau.”
Bài 7.2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, các góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất của hình thang cân.
Ví dụ, để chứng minh hai tam giác bằng nhau, học sinh có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc).
Bài 7.3 là một bài toán tính toán, yêu cầu học sinh tính độ dài các đoạn thẳng trong hình thang cân. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng định lý Pitago, các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của hình thang cân.
Ví dụ, để tính độ dài đường cao của hình thang cân, học sinh có thể sử dụng công thức:
h = √(a2 - ((b - a)/2)2)
Trong đó:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
