Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 8 này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(MB = AB - AM = 6cm\)
Tam giác ABC có: MN//BC nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\),
suy ra: \(NC = \frac{{MB.AN}}{{AM}} = \frac{{6.4}}{3} = 8\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AMN vuông tại A có: \(MN = \sqrt {A{M^2} + A{N^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\left( {cm} \right)\)
Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\),
suy ra: \(BC = \frac{{AB.MN}}{{AM}} = \frac{{9.5}}{3} = 15\left( {cm} \right)\)
Giải bài 8 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 42
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán với đa thức. Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
- Dạng 2: Rút gọn biểu thức đa thức. Học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép toán với đa thức để rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
- Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức. Học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 42
Bài 8.1
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Bài 8.2
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 2x2 + 3x - 5 - (x2 - 2x + 1)
Lời giải:
2x2 + 3x - 5 - (x2 - 2x + 1) = 2x2 + 3x - 5 - x2 + 2x - 1 = (2x2 - x2) + (3x + 2x) + (-5 - 1) = x2 + 5x - 6
Bài 8.3
Đề bài: Một hình chữ nhật có chiều dài là (2x + 3) cm và chiều rộng là (x - 1) cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật là: (2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3 (cm2)
Mẹo giải bài tập về đa thức
- Nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức.
- Sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng.
- Phân tích bài toán một cách cẩn thận trước khi bắt đầu giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
- Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về đa thức. Chúc các em học tốt môn Toán 8!
