THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8 theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết \(AB = 9cm\) và \(AC = 4cm\).
Đề bài
Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết \(AB = 9cm\) và \(AC = 4cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC cân tại B nên BH là chiều cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \(AH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H có:
\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\), suy ra \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {9^2} - {2^2} = 77\), do đó \(BH = \sqrt {77} cm\)
Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hình thang cân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể, ta sẽ chứng minh hai cạnh bên của hình thang bằng nhau. Dựa vào các dữ kiện đã cho trong đề bài, ta có thể sử dụng các tam giác bằng nhau (cạnh - góc - cạnh hoặc góc - cạnh - góc) để chứng minh hai cạnh bên bằng nhau.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết góc A bằng góc B, ta có thể chứng minh tam giác ABC bằng tam giác BAD (góc A = góc B, AB chung, AD = BC). Từ đó suy ra AC = BD.
Để tính toán độ dài cạnh hoặc góc, ta cần sử dụng các định lý và tính chất đã học. Ví dụ, nếu ta biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang cân, ta có thể tính độ dài cạnh bên bằng công thức: cạnh bên = √( ( (đáy lớn - đáy bé) / 2 )² + chiều cao² )
Câu c thường yêu cầu tìm một đoạn thẳng hoặc một góc nào đó. Để giải quyết câu này, ta cần kết hợp các kiến thức đã học và sử dụng các phương pháp suy luận logic. Ví dụ, ta có thể sử dụng tính chất của đường trung bình của hình thang cân để tìm độ dài đoạn thẳng cần tìm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
