Giải bài 2 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung chi tiết bài 2

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cặp cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có bốn góc vuông.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình. Dựa vào các tính chất của từng loại hình, học sinh có thể tính toán các yếu tố cần tìm. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và chia nhau tại trung điểm.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo.

Bài 2.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
2. (AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
3. Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Suy ra:
4. 1 * 1 * (CF/FA) = 1 => CF/FA = 1 => AF = 2FC (đpcm)

Bài 2.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.
• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và chia nhau tại trung điểm.
• Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
• Vì AC = BD nên OA = OC = OB = OD (đpcm)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về hình học một cách hiệu quả, các em nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại hình.
• Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh và giải thích rõ ràng, logic.

Tổng kết

Bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các loại hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!