THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến \(\left( {M \in BC} \right)\). Lấy điểm E thuộc AM sao cho \(AE = 3EM.\) Tia BE cắt AC tại N. Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến \(\left( {M \in BC} \right)\). Lấy điểm E thuộc AM sao cho \(AE = 3EM.\) Tia BE cắt AC tại N. Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Lấy điểm F trên tia AM sao cho M là trung điểm của EF. Tứ giác ECFB có: M là trung điểm của BC, M là trung điểm của EF nên tứ giác ECFB là hình bình hành. Do đó, CF//BE hay CF//EN.
Trong tam giác ACF có: CF//EN nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AE}}{{EF}} = \frac{3}{2}\)
Bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, tính góc, hoặc xác định loại tứ giác đặc biệt.
Bài 5 thường bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải tốt các bài tập về tứ giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử câu a yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành)
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta sẽ lựa chọn điều kiện phù hợp nhất để chứng minh.
Câu b: (Giả sử câu b yêu cầu tính góc ABC)
Để tính góc ABC, ta có thể sử dụng các kiến thức về tổng các góc trong một tứ giác, hoặc các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (nếu tứ giác ABCD là một trong các loại tứ giác này).
Câu c: (Giả sử câu c yêu cầu xác định loại tứ giác ABCD)
Để xác định loại tứ giác ABCD, ta cần kiểm tra xem tứ giác này có thỏa mãn các điều kiện của các loại tứ giác đặc biệt hay không. Ví dụ, nếu tứ giác ABCD có bốn góc vuông thì nó là hình chữ nhật. Nếu tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau thì nó là hình thoi.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Theo tính chất của tứ giác có hai cặp cạnh đối song song bằng nhau thì là hình bình hành. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tứ giác.
